Rata-rata harmonik adalah jenis rata-rata yang dihitung dengan membagi jumlah nilai dalam rangkaian data dengan jumlah kebalikan (1 / x_i) dari setiap nilai dalam rangkaian data. Rata-rata harmonik adalah salah satu dari tiga rata-rata Pythagoras (dua lainnya adalah rata-rata aritmatika dan rata-rata geometris Rata-rata geometris Rata-rata geometris adalah pertumbuhan rata-rata investasi yang dihitung dengan mengalikan n variabel dan kemudian mengambil akar kuadrat n. Ini adalah pengembalian rata-rata ). Rata-rata harmonik selalu menunjukkan nilai terendah di antara rata-rata Pythagoras.
Rata-rata harmonik sering digunakan untuk menghitung rata-rata rasio atau tarif. Ini adalah ukuran yang paling tepat untuk rasio dan tarif karena ini menyamakan bobot setiap titik data. Misalnya, mean aritmatika memberi bobot yang tinggi pada titik data yang besar, sedangkan mean geometrik memberikan bobot yang lebih rendah ke titik data yang lebih kecil.
Di bidang keuangan, nilai rata-rata harmonis digunakan untuk menentukan rata-rata kelipatan keuangan seperti rasio harga terhadap pendapatan (P / E) Price Earnings Ratio The Price Earnings Ratio (P / E Ratio) adalah hubungan antara harga saham perusahaan. dan laba per saham. Ini memberi investor pemahaman yang lebih baik tentang nilai perusahaan. P / E menunjukkan ekspektasi pasar dan merupakan harga yang harus Anda bayar per unit pendapatan saat ini (atau masa depan). Kelipatan finansial tidak boleh dirata-ratakan menggunakan rata-rata aritmatika karena bias terhadap nilai yang lebih besar. Salah satu masalah paling umum di bidang keuangan yang menggunakan harmonik rata-rata adalah penghitungan rasio portofolio yang terdiri dari beberapa sekuritas.
Formula untuk Harmonic Mean
Rumus umum untuk menghitung rata-rata harmonik adalah:
Rata-rata harmonik = n / (∑1 / x_i)
Dimana:
- n - jumlah nilai dalam kumpulan data
- x_i - titik dalam kumpulan data
Rata-rata harmonik tertimbang dapat dihitung menggunakan rumus berikut:
Rata-rata Harmonik Tertimbang = (∑w_i) / (∑w_i / x_i)
Dimana:
- w_i - bobot titik data
- x_i - titik dalam kumpulan data
Contoh Harmonic Mean
Anda adalah analis saham di bank investasi. Daftar Bank Investasi Teratas Daftar 100 bank investasi teratas di dunia yang diurutkan menurut abjad. Bank investasi teratas dalam daftar adalah Goldman Sachs, Morgan Stanley, BAML, JP Morgan, Blackstone, Rothschild, Scotiabank, RBC, UBS, Wells Fargo, Deutsche Bank, Citi, Macquarie, HSBC, ICBC, Credit Suisse, Bank of America Merril Lynch . Manajer Anda meminta Anda untuk menentukan rasio P / E indeks saham Perusahaan A dan Perusahaan B. Perusahaan A melaporkan kapitalisasi pasar Kapitalisasi Pasar Kapitalisasi Pasar (Kapitalisasi Pasar) adalah nilai pasar terbaru dari saham yang beredar perusahaan. Kapitalisasi Pasar sama dengan harga saham saat ini dikalikan dengan jumlah saham yang beredar.Komunitas investor sering menggunakan nilai kapitalisasi pasar untuk memberi peringkat perusahaan $ 1 miliar dan pendapatan $ 20 juta, sementara Perusahaan B melaporkan kapitalisasi pasar $ 20 miliar dan pendapatan $ 5 miliar. Indeks terdiri dari 40% Perusahaan A dan 60% Perusahaan B.
Pertama, kita perlu mencari P / E ratio masing-masing perusahaan. Ingatlah bahwa rasio P / E pada dasarnya adalah kapitalisasi pasar dibagi dengan pendapatan.
P / E (Perusahaan A) = ($ 1 miliar) / ($ 20 juta) = 50
P / E (Perusahaan B) = ($ 20 miliar) / ($ 5 miliar) = 4
Kita harus menggunakan rata-rata harmonik tertimbang untuk menghitung rasio P / E indeks. Dengan menggunakan rumus rata-rata harmonik tertimbang, rasio P / E indeks dapat ditemukan dengan cara berikut:
P / E (Indeks) = (0,4 + 0,6) / (0,4 / 50 + 0,6 / 4) = 6,33
Perhatikan bahwa jika kita menghitung rasio P / E indeks menggunakan rata-rata aritmatika tertimbang, nilai tersebut akan terlalu dilebih-lebihkan:
P / E (Indeks) = 0,4 × 50 + 0,6 × 4 = 22,4
Bacaan Terkait
Finance adalah penyedia resmi Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari, yang dirancang untuk membantu siapa saja menjadi analis keuangan kelas dunia . Untuk terus belajar dan memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan tambahan di bawah ini akan berguna:
- Confidence Interval Confidence Interval Interval kepercayaan adalah perkiraan interval dalam statistik yang mungkin berisi parameter populasi. Parameter populasi yang tidak diketahui ditemukan melalui parameter sampel yang dihitung dari data sampel. Misalnya, mean populasi μ ditemukan dengan menggunakan mean sampel x̅.
- NASDAQ Composite NASDAQ Composite NASDAQ Composite adalah indeks lebih dari 3.000 ekuitas umum yang terdaftar di pasar saham NASDAQ. Indeks adalah salah satu indeks yang paling banyak diikuti di
- Kalkulator Rasio Sharpe Kalkulator Rasio Sharpe Kalkulator Rasio Sharpe memungkinkan Anda mengukur pengembalian risiko yang disesuaikan dengan risiko. Unduh templat Excel Keuangan dan kalkulator Rasio Sharpe. Rasio Sharpe = (Rx - Rf) / StdDev Rx. Dimana: Rx = Pengembalian portofolio yang diharapkan, Rf = Tingkat pengembalian bebas risiko, StdDev Rx = Standar deviasi pengembalian portofolio / volatilitas
- Rata-rata Tertimbang Rata-rata Tertimbang Rata-rata tertimbang adalah jenis rata-rata yang dihitung dengan mengalikan bobot (atau probabilitas) yang terkait dengan peristiwa atau hasil tertentu dengan
