Dalam teori statistik dan probabilitas, teorema Bayes (juga dikenal sebagai aturan Bayes) adalah rumus matematika yang digunakan untuk menentukan probabilitas kondisional suatu peristiwa. Pada dasarnya, teorema Bayes menggambarkan probabilitas Aturan Probabilitas Total Aturan Total Probabilitas (juga dikenal sebagai hukum probabilitas total) adalah aturan fundamental dalam statistik yang berkaitan dengan kondisional dan marjinal suatu peristiwa berdasarkan pengetahuan sebelumnya tentang kondisi yang mungkin terjadi. relevan dengan acara tersebut.
Teorema ini dinamai ahli statistik Inggris, Thomas Bayes, yang menemukan rumus pada tahun 1763. Ini dianggap sebagai dasar dari pendekatan inferensi statistik khusus yang disebut inferensi Bayes.
Selain Statistik Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu investor memantau, teorema Bayes juga digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, dengan kedokteran dan farmakologi sebagai contoh yang paling menonjol. Selain itu, teorema biasanya digunakan di berbagai bidang keuangan. Beberapa aplikasi termasuk tetapi tidak terbatas pada, memodelkan risiko meminjamkan uang kepada peminjam atau meramalkan kemungkinan keberhasilan investasi.
Formula untuk Teorema Bayes
Teorema Bayes diekspresikan dalam rumus berikut:
Dimana:
- P (A | B) - probabilitas peristiwa A terjadi, mengingat peristiwa B telah terjadi
- P (B | A) - probabilitas peristiwa B terjadi, mengingat peristiwa A telah terjadi
- P (A) - probabilitas peristiwa A
- P (B) - probabilitas acara B
Perhatikan bahwa peristiwa A dan B adalah peristiwa independen Peristiwa Independen Dalam teori statistik dan probabilitas, peristiwa independen adalah dua peristiwa di mana terjadinya satu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa lain (yaitu, kemungkinan hasil peristiwa A tidak bergantung tentang kemungkinan hasil acara B).
Kasus khusus dari teorema Bayes adalah ketika peristiwa A adalah variabel biner. Dalam kasus seperti itu, teorema diekspresikan sebagai berikut:
Dimana:
- P (B | A–) - probabilitas peristiwa B terjadi mengingat peristiwa A - telah terjadi
- P (B | A +) - probabilitas peristiwa B terjadi mengingat peristiwa A + telah terjadi
Dalam kasus khusus di atas, peristiwa A– dan A + merupakan hasil yang saling eksklusif dari peristiwa A.
Contoh Teorema Bayes
Bayangkan Anda adalah seorang analis keuangan di bank investasi. Menurut penelitian Anda tentang perusahaan publik Swasta vs Perusahaan Publik Perbedaan utama antara perusahaan swasta vs perusahaan publik adalah bahwa saham perusahaan publik diperdagangkan di bursa saham, sedangkan saham perusahaan swasta tidak. , 60% dari perusahaan yang menaikkan harga sahamnya lebih dari 5% dalam tiga tahun terakhir menggantikan CEO mereka. CEO A CEO, kependekan dari Chief Executive Officer, adalah individu dengan peringkat tertinggi dalam sebuah perusahaan atau organisasi. CEO bertanggung jawab atas kesuksesan keseluruhan organisasi dan untuk membuat keputusan manajerial tingkat atas. Baca deskripsi pekerjaan selama periode tersebut.
Pada saat yang sama, hanya 35% perusahaan yang tidak menaikkan harga sahamnya lebih dari 5% pada periode yang sama menggantikan CEO mereka. Mengetahui bahwa probabilitas harga saham tumbuh lebih dari 5% adalah 4%, temukan probabilitas bahwa saham perusahaan yang memecat CEO-nya akan meningkat lebih dari 5%.
Sebelum menemukan probabilitas, Anda harus terlebih dahulu mendefinisikan notasi probabilitas.
- P (A) - probabilitas kenaikan harga saham sebesar 5%
- P (B) - kemungkinan CEO diganti
- P (A | B) - probabilitas kenaikan harga saham sebesar 5% mengingat CEO telah diganti
- P (B | A) - probabilitas penggantian CEO mengingat harga saham telah meningkat sebesar 5%.
Dengan menggunakan teorema Bayes, kita dapat menemukan probabilitas yang dibutuhkan:
Dengan demikian, probabilitas saham perusahaan yang menggantikan CEO-nya akan tumbuh lebih dari 5% adalah 6,67%.
Bacaan Terkait
Finance menawarkan Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA®. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari bagi mereka yang ingin meningkatkan karir mereka ke level berikutnya. Untuk terus belajar dan memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan berikut akan membantu:
- Forecasting Forecasting mengacu pada praktik meramalkan apa yang akan terjadi di masa depan dengan mempertimbangkan peristiwa di masa lalu dan sekarang. Pada dasarnya, ini adalah alat pengambilan keputusan yang membantu bisnis mengatasi dampak ketidakpastian masa depan dengan memeriksa data dan tren historis.
- Metode Tinggi-Rendah Metode Tinggi-Rendah Dalam akuntansi biaya, metode tinggi-rendah merupakan teknik yang digunakan untuk membagi biaya campuran menjadi biaya variabel dan biaya tetap. Meskipun metode tinggi-rendah mudah diterapkan, metode ini jarang digunakan, karena dapat mendistorsi biaya karena ketergantungannya pada dua nilai ekstrem dari kumpulan data tertentu. Rumus untuk Metode Tinggi-Rendah Rumus untuk
- Hukum Bilangan Besar Hukum Bilangan Besar Dalam statistika dan teori probabilitas, hukum bilangan besar merupakan teorema yang menggambarkan hasil pengulangan percobaan yang sama dalam jumlah besar.
- Data Nominal Data Nominal Dalam statistik, data nominal (juga dikenal sebagai skala nominal) adalah jenis data yang digunakan untuk melabeli variabel tanpa memberikan nilai kuantitatif.
