Model Struktur Jangka Ekuilibrium (juga dikenal sebagai Model Struktur Jangka Afin) adalah model suku bunga stokastik yang digunakan untuk memperkirakan struktur istilah teoretis yang benar. Model struktur jangka ekuilibrium mengestimasi proses stokastik yang menggambarkan dinamika kurva hasil Kurva Yield Kurva Yield adalah representasi grafis dari suku bunga utang untuk berbagai jatuh tempo. Ini menunjukkan hasil yang diharapkan investor jika dia meminjamkan uangnya untuk jangka waktu tertentu. Grafik tersebut menampilkan imbal hasil obligasi pada sumbu vertikal dan waktu jatuh tempo pada sumbu horizontal. (struktur istilah).
Model tersebut mengidentifikasi kesalahan penetapan harga di pasar obligasi karena perkiraan struktur jangka hampir tidak pernah sama dengan struktur jangka pasar yang sebenarnya. Mereka terutama melihat variabel makroekonomi saat memperkirakan proses stokastik yang dapat menjelaskan variasi dalam suku bunga jangka pendek Suku Bunga Suku bunga mengacu pada jumlah yang dibebankan oleh pemberi pinjaman kepada peminjam untuk segala bentuk hutang yang diberikan, umumnya dinyatakan sebagai persentase dari kepala sekolah. .
Model Satu Faktor vs. Model Multi-Faktor
1. Model Satu Faktor
Model satu faktor bekerja dengan asumsi bahwa hanya ada satu variabel makroekonomi unik yang mempengaruhi struktur suku bunga. Meskipun tidak realistis, model satu faktor memberikan perkiraan yang baik tentang struktur jangka jika berbagai faktor yang mempengaruhi tingkat suku bunga sangat berkorelasi.
2. Model Multi-Faktor
Model multi-faktor bekerja dengan asumsi bahwa ada beberapa variabel makroekonomi yang mempengaruhi struktur suku bunga. Akurasi model multi-faktor meningkat saat model tersebut menggabungkan lebih banyak faktor. Model seperti itu biasanya sangat kompleks dan membutuhkan teknik optimasi numerik untuk menyelesaikannya.
Proses Suku Bunga
Proses suku bunga adalah persamaan diferensial stokastik umum dalam bentuk:
Dimana:
- dr adalah perubahan suku bunga
- h (r) adalah tingkat drift, yang merupakan fungsi umum dari suku bunga saat ini
- dt adalah perubahan waktu
- ϭ (r) adalah deviasi standar dari suku bunga saat ini
- dW adalah perubahan dalam Proses Weiner
Komponen pertama di sisi kanan dikenal sebagai komponen drift dan komponen kedua di sisi kanan dikenal sebagai komponen volatilitas . Model ekuilibrium yang berbeda memodelkan komponen secara berbeda.
1. Proses Normal (atau Proses Gaussian)
Perubahan suku bunga berjangka (relatif terhadap kurs spot) didistribusikan secara normal. Tingkat perubahan suku bunga berjangka (yaitu, volatilitas suku bunga berjangka) adalah fungsi waktu yang meningkat dan tidak tergantung pada suku bunga saat ini. Misalnya, volatilitas pada suku bunga forward 5 tahun biasanya sama dengan atau kurang dari volatilitas pada suku bunga forward 10 tahun.
Selain itu, volatilitas suku bunga forward 5 tahun dan suku bunga forward 10 tahun tidak bergantung pada suku bunga saat ini. Contoh model suku bunga yang menggunakan proses normal adalah Model Vasicek [d r = (r 0 - r) hdt + ϭdW].
Model Vasicek adalah model pengembalian rata-rata satu faktor di mana tingkat bunga jangka pendek menyatu dengan nilai kondisi mapan, r 0 . Model ini diperkenalkan oleh matematikawan Ceko, Oldrich Alfons Vasicek, dalam makalahnya tahun 1977, "Karakterisasi Ekuilibrium dari Struktur Istilah".
2. Proses Normal Kuadrat (atau Proses Gaussian Kuadrat)
Perubahan suku bunga berjangka (relatif terhadap kurs spot) didistribusikan secara normal. Tingkat perubahan suku bunga berjangka (volatilitas suku bunga berjangka) adalah peningkatan fungsi waktu dan berbanding lurus dengan akar kuadrat dari suku bunga saat ini. Contoh model suku bunga yang menggunakan proses normal kuadrat adalah Model Cox-Ingersoll-Ross [d r = (r 0 - r) hdt + ϭ √ rdW].
Model Cox-Ingersoll-Ross (Model CIR) adalah model pengembalian rata-rata satu faktor yang merupakan generalisasi dari model Vasicek. Model tersebut diperkenalkan oleh John Cox, Jonathan Ingersoll, dan Stephen Ross, dalam makalah tahun 1985 mereka, "A Theory of the Term Structure of the Interest Rate,"
3. Proses Log-Normal
Perubahan suku bunga berjangka (relatif terhadap kurs spot) didistribusikan secara normal. Tingkat perubahan suku bunga berjangka (volatilitas suku bunga berjangka) adalah peningkatan fungsi waktu dan berbanding lurus dengan suku bunga saat ini. Contoh model suku bunga yang menggunakan proses log-normal adalah Model Mainan Hitam-Derman [d r = (r 0 - r) hdt + ϭrdW].
Model Mainan Black-Derman adalah model pengembalian rata-rata satu faktor yang dikembangkan oleh Fischer Black, Emanuel Derman, dan Bill Toy.
Sumber Daya Lainnya
Finance adalah penyedia resmi Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari, yang dirancang untuk membantu siapa saja menjadi analis keuangan kelas dunia . Untuk terus belajar dan memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan tambahan di bawah ini akan berguna:
- Teorema Batas Pusat Teorema Batas Pusat Teorema batas pusat menyatakan bahwa mean sampel dari variabel acak akan mengasumsikan distribusi mendekati normal atau normal jika ukuran sampel besar
- Kurva Permintaan Kurva Permintaan Kurva Permintaan adalah garis yang menunjukkan berapa banyak unit barang atau jasa yang akan dibeli dengan harga berbeda. Harga diplot pada sumbu vertikal (Y) sedangkan kuantitas diplot pada sumbu horizontal (X).
- Distribusi Normal Distribusi Normal Distribusi normal juga disebut sebagai distribusi Gaussian atau Gauss. Jenis distribusi ini banyak digunakan dalam ilmu alam dan sosial. Itu
- Stochastic Oscillator Stochastic Oscillator Stochastic Oscillator adalah indikator yang membandingkan harga penutupan sekuritas terbaru dengan harga tertinggi dan terendah selama periode waktu tertentu. Ini memberikan pembacaan yang bergerak bolak-balik antara nol dan 100 untuk memberikan indikasi momentum keamanan.
