Kesalahan standar adalah alat matematika yang digunakan dalam statistik Statistik Statistik adalah istilah yang berasal dari kata latin “status,” yang berarti sekelompok angka yang digunakan untuk merepresentasikan informasi tentang manusia untuk mengukur variabilitas. Ini memungkinkan seseorang untuk sampai pada perkiraan tentang deviasi standar dari sampel yang diberikan. Ini umumnya dikenal dengan bentuk singkatannya - SE.
SE digunakan untuk memperkirakan efisiensi, akurasi, dan konsistensi sampel. Dengan kata lain, ini mengukur seberapa tepat distribusi sampling mewakili populasi.
Ini dapat diterapkan dalam statistik dan ekonomi. Ini sangat berguna dalam bidang ekonometrika, di mana peneliti menggunakannya dalam melakukan analisis regresi dan pengujian hipotesis. Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis adalah metode inferensi statistik. Ini digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi benar. Pengujian hipotesis. Ini juga digunakan dalam statistik inferensial, di mana ia membentuk dasar untuk pembangunan interval kepercayaan.
Beberapa ukuran yang umum digunakan di bidang statistik meliputi:
- Kesalahan standar mean (SEM)
- Kesalahan standar varians
- Kesalahan standar median
- Kesalahan standar dari koefisien regresi
Menghitung Standard Error of the Mean (SEM)
SEM dihitung menggunakan rumus berikut:
Dimana:
- σ - Simpangan baku populasi
- n - Ukuran sampel, yaitu jumlah observasi dalam sampel
Dalam situasi di mana ahli statistik tidak mengetahui deviasi standar populasi, mereka menggunakan deviasi standar sampel sebagai pengganti terdekat. SEM kemudian dapat dihitung menggunakan rumus berikut. Salah satu asumsi utama di sini adalah bahwa observasi dalam sampel tidak bergantung secara statistik.
Dimana:
- s - Contoh deviasi standar
- n - Ukuran sampel, yaitu jumlah observasi dalam sampel
Pentingnya Standard Error
Ketika sampel observasi diekstraksi dari suatu populasi dan mean sampel dihitung, ini berfungsi sebagai estimasi mean populasi. Hampir pasti, rata-rata sampel akan berbeda dari rata-rata populasi yang sebenarnya. Ini akan membantu penelitian ahli statistik untuk mengidentifikasi tingkat variasi. Di sinilah kesalahan standar dari mean ikut bermain.
Ketika beberapa sampel acak diambil dari suatu populasi, kesalahan standar mean pada dasarnya adalah deviasi standar mean sampel yang berbeda dari mean populasi.
Namun, beberapa sampel mungkin tidak selalu tersedia untuk ahli statistik. Untungnya, kesalahan standar mean dapat dihitung dari satu sampel itu sendiri. Ini dihitung dengan membagi deviasi standar pengamatan dalam sampel dengan akar kuadrat ukuran sampel.
Hubungan antara SEM dan Ukuran Sampel
Secara intuitif, seiring bertambahnya ukuran sampel, sampel menjadi lebih mewakili populasi.
Misalnya, perhatikan nilai 50 siswa di kelas dalam tes matematika. Dua sampel A dan B dari 10 dan 40 observasi masing-masing diambil dari populasi. Adalah logis untuk menyatakan bahwa nilai rata-rata dalam sampel B akan lebih dekat dengan nilai rata-rata seluruh kelas daripada nilai rata-rata dalam sampel A.
Dengan demikian, kesalahan standar dari mean dalam sampel B akan lebih kecil dari pada sampel A. Error standar mean akan mendekati nol dengan meningkatnya jumlah pengamatan dalam sampel, karena sampel menjadi semakin mewakili populasi. , dan rata-rata sampel mendekati rata-rata populasi yang sebenarnya.
Hal ini terbukti dari rumus matematika dari mean error yang berbanding terbalik dengan ukuran sampel. Dapat dibuktikan dengan rumus SEM bahwa jika ukuran sampel meningkat dari 10 menjadi 40 (menjadi empat kali lipat), kesalahan standar akan menjadi setengah besar (dikurangi dengan faktor 2).
Deviasi Standar vs. Kesalahan Standar dari Mean
Deviasi standar dan kesalahan standar dari mean keduanya merupakan ukuran statistik variabilitas. Sementara deviasi standar suatu sampel menggambarkan penyebaran pengamatan dalam sampel yang diberikan terlepas dari rata-rata populasi, kesalahan standar dari mean mengukur tingkat penyebaran rata-rata sampel di sekitar mean populasi.
Bacaan Terkait
Keuangan adalah penyedia resmi Sertifikasi Perbankan & Analis Kredit (CBCA) ™ CBCA ™ Akreditasi Perbankan & Analis Kredit Bersertifikat (CBCA) ™ adalah standar global untuk analis kredit yang mencakup keuangan, akuntansi, analisis kredit, analisis arus kas, model perjanjian, pembayaran kembali pinjaman, dan banyak lagi. program sertifikasi, yang dirancang untuk mengubah siapa pun menjadi analis keuangan kelas dunia.
Untuk terus mempelajari dan mengembangkan pengetahuan Anda tentang analisis keuangan, kami sangat merekomendasikan sumber daya tambahan di bawah ini:
- Koefisien Variasi Koefisien Variasi Koefisien variasi (deviasi standar relatif) adalah ukuran statistik dari penyebaran titik data di sekitar mean. Metriknya biasanya
- Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu memonitor investor
- Analisis Regresi Analisis Regresi Analisis regresi adalah sekumpulan metode statistik yang digunakan untuk memperkirakan hubungan antara variabel dependen dan satu atau lebih variabel independen. Ini dapat digunakan untuk menilai kekuatan hubungan antara variabel dan untuk memodelkan hubungan masa depan di antara mereka.
- Rerata Aritmatika Rerata Aritmatika Rerata aritmatika adalah rata-rata dari sejumlah angka, yang mencerminkan tendensi sentral dari posisi bilangan tersebut. Ini sering digunakan sebagai parameter
