Diagram pohon digunakan dalam matematika - lebih khusus lagi, dalam teori probabilitas - sebagai alat untuk membantu menghitung dan memberikan representasi visual dari probabilitas. Hasil dari peristiwa tertentu dapat ditemukan di akhir setiap cabang di diagram pohon.
Gambar 1. Diagram Pohon untuk Probabilitas Peristiwa A dan B
Ringkasan:
- Diagram pohon digunakan dalam matematika untuk membantu mengilustrasikan probabilitas kejadian tertentu yang terjadi; peristiwa tergantung - satu tidak dapat terjadi tanpa yang lain - atau independen - yang satu tidak memengaruhi yang lain.
- Diagram pohon dimulai dengan peristiwa - juga dikenal sebagai induk atau kepala - dan kemudian bercabang menjadi peristiwa tambahan yang memungkinkan, masing-masing memiliki persentase probabilitas.
- Cabang-cabang tersebut dikalikan untuk menentukan probabilitas total dari rangkaian peristiwa yang benar-benar terjadi; semua probabilitas yang dijumlahkan harus sama dengan 1,0.
Jenis Peristiwa
Biasanya ada dua jenis peristiwa yang direpresentasikan dalam diagram pohon. Mereka:
1. Probabilitas bersyarat
Atau dikenal sebagai "peristiwa dependen", probabilitas bersyarat Probabilitas Bersyarat Probabilitas bersyarat adalah probabilitas dari suatu peristiwa yang terjadi karena peristiwa lain telah terjadi. Konsepnya adalah salah satu yang klasik adalah kemungkinan peningkatan yang khas dari suatu peristiwa terjadi karena peristiwa lain telah terjadi. Lebih khusus lagi, kejadian bersyarat (tergantung) biasanya hanya terjadi jika / ketika kejadian lain terjadi.
2. Acara independen
Peristiwa Independen Peristiwa Independen Dalam teori statistik dan probabilitas, peristiwa independen adalah dua peristiwa dimana kemunculan satu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa lain tidak berpengaruh pada kemunculan atau kemungkinan peristiwa lain; juga, kemungkinan kemunculannya tidak bergantung pada atau dipengaruhi oleh terjadinya peristiwa lain.
Memulai Diagram Pohon
Setiap diagram pohon dimulai dengan kejadian awal, atau dikenal sebagai induk. Dari acara induk, hasil diambil. Untuk membuatnya sesederhana mungkin, mari gunakan contoh membalik koin. Tindakan membalik koin adalah acara induk.
Dari sana, dua kemungkinan hasil dapat terjadi: kepala gambar atau ekor gambar. Diagram pohon akan terlihat seperti ini:
Pohon itu dapat diperpanjang - hampir tanpa batas - untuk memperhitungkan kemungkinan tambahan apa pun. Sebagai contoh:
Kemungkinan string kedua mewakili lemparan koin kedua; yang pertama bisa berupa kepala atau ekor. Namun, jika kepala, ada dua kemungkinan hasil untuk lemparan kedua, dan jika ekor, ada dua kemungkinan hasil. Sekarang, untuk menghitung probabilitas.
Menghitung Probabilitas dengan Diagram Pohon
Menghitung probabilitas biasanya melibatkan penjumlahan atau perkalian. Namun, mengetahui mana yang harus dilakukan dan kapan itu penting. Mari gunakan contoh di atas.
Setiap cabang di pohon adalah garis yang ditarik dari satu panah ke panah berikutnya. Dengan kejadian membalik koin, karena hanya ada dua kemungkinan hasil, setiap hasil memiliki kemungkinan 50% (atau 0,5) terjadi. Jadi, untuk contoh di atas, probabilitas flipping tail, kemudian tail lagi, adalah 0,25 (0,5 x 0,5 = 0,25). Hal yang sama berlaku untuk:
- Ekor, lalu kepala
- Kepala, lalu ekor
- Kepala, lalu kepala
Untuk memverifikasi bahwa probabilitasnya benar, tambahkan daftar probabilitas total. Dalam kasus ini, 0,25 + 0,25 + 0,25 + 0,25 = 1,0. Saat dijumlahkan, semua probabilitas harus sama dengan 1,0.
Sumber daya tambahan
Finance adalah penyedia resmi Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari, yang dirancang untuk membantu siapa saja menjadi analis keuangan kelas dunia . Untuk terus memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan tambahan di bawah ini akan berguna:
- Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu memonitor investor
- Teorema Bayes Teorema Bayes Dalam teori statistika dan probabilitas, Teorema Bayes (juga dikenal sebagai aturan Bayes) adalah rumus matematika yang digunakan untuk menentukan
- Peristiwa Saling Eksklusif Peristiwa Saling Eksklusif Dalam statistik dan teori probabilitas, dua peristiwa saling eksklusif jika tidak dapat terjadi pada waktu yang sama. Contoh paling sederhana dari saling eksklusif
- Aturan Total Probabilitas Aturan Total Probabilitas Aturan Total Probabilitas (juga dikenal sebagai hukum probabilitas total) adalah aturan fundamental dalam statistik yang berkaitan dengan kondisional dan marginal.
