Penaksir titik adalah fungsi yang digunakan untuk mencari nilai perkiraan parameter populasi dari sampel acak populasi. Mereka menggunakan data sampel suatu populasi untuk menghitung perkiraan titik atau statistik yang berfungsi sebagai perkiraan terbaik dari parameter yang tidak diketahui Parameter Parameter adalah komponen yang berguna dari analisis statistik. Ini mengacu pada karakteristik yang digunakan untuk menentukan populasi tertentu. Ini digunakan untuk populasi.
Paling sering, metode yang ada untuk menemukan parameter populasi besar tidak realistis. Misalnya, ketika menemukan usia rata-rata anak-anak yang menghadiri taman kanak-kanak, tidak mungkin untuk mengumpulkan usia persis setiap anak taman kanak-kanak di dunia. Sebaliknya, seorang ahli statistik dapat menggunakan penduga titik untuk membuat perkiraan parameter populasi.
Properti Penaksir Titik
Berikut adalah karakteristik utama penduga titik:
1. Bias
Bias penduga titik didefinisikan sebagai perbedaan antara nilai yang diharapkan Nilai yang Diharapkan Nilai yang diharapkan (juga dikenal sebagai EV, ekspektasi, rata-rata, atau nilai rata-rata) adalah nilai rata-rata jangka panjang dari variabel acak. Nilai yang diharapkan juga menunjukkan penduga dan nilai parameter yang diestimasi. Jika nilai taksiran parameter dan nilai parameter yang ditaksir sama, maka taksiran dianggap tidak bias.
Selain itu, semakin dekat nilai yang diharapkan dari suatu parameter dengan nilai parameter yang diukur, semakin kecil biasnya.
2. Konsistensi
Konsistensi memberi tahu kita seberapa dekat penaksir titik tetap dengan nilai parameter saat ukurannya bertambah. Penaksir titik membutuhkan ukuran sampel yang besar agar lebih konsisten dan akurat. Anda juga dapat memeriksa apakah penduga titik konsisten dengan melihat nilai yang diharapkan sesuai dan Analisis Varians Analisis varians dapat diringkas sebagai analisis perbedaan antara bilangan yang direncanakan dan yang sebenarnya. Jumlah dari semua varians memberikan gambaran keseluruhan kinerja berlebih atau kurang kinerja untuk periode pelaporan tertentu. Untuk setiap item individu, perusahaan menilai kesukaannya dengan membandingkan biaya aktual. Agar penaksir titik konsisten, nilai yang diharapkan harus bergerak ke arah nilai sebenarnya dari parameter.
3. Paling efisien atau tidak bias
Penaksir titik yang paling efisien adalah penaksir dengan varian terkecil dari semua penaksir yang tidak bias dan konsisten. Varians mengukur tingkat dispersi dari estimasi, dan varians terkecil harus bervariasi paling sedikit dari satu sampel ke sampel lainnya.
Secara umum, efisiensi penduga bergantung pada sebaran populasi. Misalnya, dalam distribusi normal, mean dianggap lebih efisien daripada median, tetapi hal yang sama tidak berlaku pada distribusi asimetris.
Estimasi Poin vs. Estimasi Interval
Dua jenis penduga utama dalam statistik adalah penduga titik dan penduga interval. Estimasi titik adalah kebalikan dari estimasi interval. Ini menghasilkan nilai tunggal sedangkan yang terakhir menghasilkan berbagai nilai. Estimator titik adalah statistik yang digunakan untuk memperkirakan nilai parameter yang tidak diketahui dari suatu populasi. Ini menggunakan data sampel saat menghitung statistik tunggal yang akan menjadi perkiraan terbaik dari parameter populasi yang tidak diketahui.
Di sisi lain, estimasi interval menggunakan data sampel untuk menghitung interval nilai yang mungkin dari parameter yang tidak diketahui dari suatu populasi. Interval parameter dipilih sedemikian rupa sehingga berada dalam 95% atau probabilitas lebih tinggi, juga dikenal sebagai interval kepercayaan Interval Keyakinan Interval kepercayaan adalah perkiraan interval dalam statistik yang mungkin berisi parameter populasi. Parameter populasi yang tidak diketahui ditemukan melalui parameter sampel yang dihitung dari data sampel. Misalnya, mean populasi μ ditemukan dengan menggunakan mean sampel x̅. . Interval kepercayaan digunakan untuk menunjukkan seberapa andal suatu perkiraan, dan dihitung dari data yang diamati. Titik akhir interval disebut sebagai batas kepercayaan atas dan bawah.
Metode Umum Perkiraan Titik Penemuan
Proses estimasi titik melibatkan pemanfaatan nilai statistik yang diperoleh dari data sampel untuk mendapatkan estimasi terbaik dari parameter populasi yang tidak diketahui. Beberapa metode dapat digunakan untuk menghitung penduga titik, dan setiap metode memiliki sifat yang berbeda.
1. Metode momen
Metode momen estimasi parameter diperkenalkan pada tahun 1887 oleh matematikawan Rusia Pafnuty Chebyshev. Ini dimulai dengan mengambil fakta yang diketahui tentang suatu populasi dan kemudian menerapkan fakta tersebut ke sampel populasi. Langkah pertama adalah mendapatkan persamaan yang menghubungkan momen populasi dengan parameter yang tidak diketahui.
Langkah selanjutnya adalah mengambil sampel dari populasi yang akan digunakan untuk memperkirakan momen populasi. Persamaan yang diturunkan pada langkah pertama kemudian diselesaikan menggunakan mean sampel dari momen populasi. Ini menghasilkan estimasi terbaik dari parameter populasi yang tidak diketahui.
2. Penaksir kemungkinan maksimum
Metode estimasi kemungkinan maksimum dari estimasi titik mencoba menemukan parameter yang tidak diketahui yang memaksimalkan fungsi kemungkinan. Dibutuhkan model yang dikenal dan menggunakan nilai untuk membandingkan kumpulan data dan menemukan kecocokan yang paling cocok untuk data tersebut.
Misalnya, seorang peneliti mungkin tertarik untuk mengetahui berat rata-rata bayi yang lahir prematur. Karena tidak mungkin mengukur semua bayi yang lahir prematur dalam suatu populasi, peneliti dapat mengambil sampel dari satu lokasi. Karena berat bayi prematur mengikuti distribusi normal, maka peneliti dapat menggunakan estimator likelihood maksimum untuk mencari rata-rata berat badan bayi prematur berdasarkan data sampel.
Sumber Daya Lainnya
Finance adalah penyedia resmi Financial Modeling and Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari, yang dirancang untuk mengubah siapa pun menjadi analis keuangan kelas dunia.
Untuk terus mempelajari dan mengembangkan pengetahuan Anda tentang analisis keuangan, kami sangat merekomendasikan sumber daya Keuangan tambahan di bawah ini:
- Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu memonitor investor
- Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis adalah suatu metode inferensi statistik. Ini digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi benar. Pengujian hipotesis
- Peristiwa Independen Peristiwa Independen Dalam teori statistik dan probabilitas, peristiwa independen adalah dua peristiwa di mana terjadinya satu peristiwa tidak mempengaruhi terjadinya peristiwa lain.
- Nilai-P Nilai-P Dalam pengujian hipotesis statistik, nilai-p (nilai probabilitas) adalah ukuran probabilitas untuk menemukan hasil yang diamati, atau lebih ekstrim, ketika nol
