Apa itu Model Penetapan Harga Opsi?

Model Penetapan Harga Opsi adalah model matematika yang menggunakan variabel tertentu untuk menghitung nilai teoretis dari suatu opsi Opsi Panggilan Opsi panggilan, yang biasa disebut sebagai "panggilan", adalah bentuk kontrak derivatif yang memberikan hak kepada pembeli opsi panggilan, tetapi bukan kewajiban, untuk membeli saham atau instrumen keuangan lainnya dengan harga tertentu - harga kesepakatan opsi - dalam kerangka waktu tertentu. . Nilai teoritis dari suatu opsi adalah perkiraan tentang berapa nilai suatu opsi menggunakan semua input yang diketahui. Dengan kata lain, model penetapan harga opsi memberi kita nilai wajar dari suatu opsi. Mengetahui perkiraan nilai wajar suatu opsi, profesional keuangan Panduan untuk Menjadi Analis Keuangan Bagaimana menjadi seorang analis keuangan. Ikuti panduan Keuangan tentang jaringan, resume, wawancara, keterampilan pemodelan keuangan dan banyak lagi.Kami telah membantu ribuan orang menjadi analis keuangan selama bertahun-tahun dan tahu persis apa yang diperlukan. dapat menyesuaikan strategi perdagangan mereka. Waktu Pesanan Perdagangan - Waktu pesanan perdagangan mengacu pada masa simpan pesanan perdagangan tertentu. Jenis waktu pesanan perdagangan yang paling umum adalah pesanan pasar, pesanan GTC, dan pesanan pengisian atau penghentian. dan portofolio. Oleh karena itu, model penetapan harga opsi adalah alat yang ampuh bagi para profesional keuangan yang terlibat dalam perdagangan opsi.model penetapan harga opsi adalah alat yang ampuh bagi para profesional keuangan yang terlibat dalam perdagangan opsi.model penetapan harga opsi adalah alat yang ampuh bagi para profesional keuangan yang terlibat dalam perdagangan opsi.

Apa itu Opsi?

Definisi formal dari opsi menyatakan bahwa ini adalah jenis kontrak antara dua pihak yang memberikan satu pihak hak, tetapi bukan kewajiban, untuk membeli atau menjual aset yang mendasarinya pada harga yang telah ditentukan sebelum atau pada hari kedaluwarsa. Ada dua jenis opsi utama: panggilan dan panggilan.

  • Call adalah kontrak opsi yang memberi Anda hak, tetapi bukan kewajiban, untuk membeli aset acuan pada harga yang telah ditentukan sebelum atau pada hari kedaluwarsa.
  • Put adalah kontrak opsi yang memberi Anda hak, tetapi bukan kewajiban, untuk menjual aset dasar pada harga yang telah ditentukan sebelum atau pada hari kedaluwarsa.

Pilihan juga dapat diklasifikasikan menurut waktu latihannya:

  • Opsi gaya Eropa hanya dapat dilakukan pada tanggal kedaluwarsa.
  • Opsi gaya Amerika dapat dilakukan kapan saja antara tanggal pembelian dan kedaluwarsa.

Klasifikasi opsi yang disebutkan di atas sangat penting karena memilih antara opsi gaya Eropa atau gaya Amerika akan memengaruhi pilihan kita untuk model penetapan harga opsi.

Probabilitas netral risiko

Sebelum kita mulai membahas model penetapan harga opsi yang berbeda, kita harus memahami konsep probabilitas risiko netral, yang banyak digunakan dalam penetapan harga opsi dan mungkin ditemui dalam model penetapan harga opsi yang berbeda.

Probabilitas risiko netral adalah probabilitas teoritis hasil masa depan disesuaikan dengan risiko. Ada dua asumsi utama di balik konsep ini:

  1. Nilai saat ini dari suatu aset sama dengan pembayaran yang diharapkan yang didiskontokan pada tingkat bebas risiko.
  2. Tidak ada peluang arbitrase di pasar.

Probabilitas risk-neutral adalah probabilitas harga saham akan naik di dunia risk neutral. Namun, kami tidak berasumsi bahwa semua investor di pasar tidak berisiko, atau fakta bahwa aset berisiko akan mendapatkan tingkat pengembalian bebas risiko. Nilai teoritis ini mengukur probabilitas membeli dan menjual aset seolah-olah ada probabilitas tunggal untuk semua yang ada di pasar.

Model Penetapan Harga Opsi Binomial

Metode paling sederhana untuk menentukan harga opsi adalah dengan menggunakan model penetapan harga opsi binomial. Model ini menggunakan asumsi pasar yang efisien sempurna. Dengan asumsi ini, model dapat memberi harga opsi pada setiap titik dalam kerangka waktu tertentu.

Di bawah model binomial, kami menganggap bahwa harga aset dasar akan naik atau turun dalam periode tersebut. Dengan mempertimbangkan kemungkinan harga aset yang mendasari dan harga kesepakatan dari suatu opsi, kita dapat menghitung hasil dari opsi di bawah skenario ini, kemudian mendiskontokan pembayaran ini dan menemukan nilai opsi tersebut untuk hari ini.

Model Penetapan Harga Opsi

Gambar 1. Pohon binomial dua periode

Model Black-Scholes

Model Black-Scholes adalah model penetapan harga opsi lain yang umum digunakan. Model ini ditemukan pada tahun 1973 oleh ekonom Fischer Black dan Myron Scholes. Baik Black maupun Scholes menerima Penghargaan Nobel di bidang ekonomi atas penemuan mereka.

Model Black-Scholes dikembangkan terutama untuk menentukan harga opsi Eropa pada saham. Model ini beroperasi dengan asumsi tertentu terkait distribusi harga saham dan lingkungan ekonomi. Asumsi tentang distribusi harga saham antara lain:

  • Pengembalian majemuk berkelanjutan atas saham didistribusikan secara normal dan independen dari waktu ke waktu.
  • Volatilitas pengembalian majemuk terus-menerus diketahui dan konstan.
  • Dividen masa depan dikenal (sebagai jumlah dolar atau sebagai hasil dividen tetap).

Asumsi tentang lingkungan ekonomi adalah:

  • Tarif bebas risiko diketahui dan konstan.
  • Tidak ada biaya transaksi atau pajak.
  • Anda dapat melakukan short-sell tanpa biaya dan meminjam dengan suku bunga bebas risiko.

Namun demikian, asumsi ini dapat dilonggarkan dan disesuaikan untuk keadaan khusus jika perlu. Selain itu, kami dapat dengan mudah menggunakan model ini untuk menentukan harga opsi pada aset selain saham (mata uang, futures).

Variabel utama yang digunakan dalam model Black-Scholes meliputi:

  • Harga aset dasar (S) adalah harga pasar aset saat ini
  • Strike price (K) adalah harga di mana opsi dapat dieksekusi
  • Volatilitas ( σ) adalah ukuran seberapa banyak harga sekuritas akan bergerak di periode berikutnya. Volatilitas adalah input tersulit dalam model penetapan harga opsi karena volatilitas historis bukanlah input yang paling dapat diandalkan untuk model ini
  • Waktu hingga kedaluwarsa (T) adalah waktu antara kalkulasi dan tanggal pelaksanaan opsi
  • Suku bunga (r) adalah suku bunga bebas risiko
  • Hasil dividen ( δ) awalnya bukan input utama ke dalam model. Model Black-Scholes asli dikembangkan untuk opsi harga pada saham dividen yang tidak membayar.

Model Harga Black-Scholes

Dari model Black-Scholes, kita dapat memperoleh rumus matematika berikut untuk menghitung nilai wajar call and put Eropa:

Formula Black-Scholes

Rumus di atas menggunakan probabilitas yang disesuaikan dengan risiko. N (d 1 ) adalah probabilitas yang disesuaikan dengan risiko untuk menerima saham pada saat berakhirnya opsi yang bergantung pada opsi yang berakhir dengan uang. N (d 2 ) adalah probabilitas yang disesuaikan dengan risiko bahwa opsi akan dieksekusi. Probabilitas ini dihitung menggunakan distribusi kumulatif normal dari faktor d 1 dan d 2 .

Formula Black-Scholes 2

Model Black-Scholes terutama digunakan untuk menghitung nilai teoretis dari opsi gaya Eropa dan tidak dapat diterapkan pada opsi gaya Amerika karena fiturnya akan dijalankan sebelum tanggal jatuh tempo.

Simulasi Monte-Carlo

Simulasi Monte-Carlo adalah model penetapan harga opsi lain yang akan kami pertimbangkan. Simulasi Monte-Carlo adalah metode yang lebih canggih untuk menilai opsi. Dalam metode ini, kami mensimulasikan kemungkinan harga saham di masa depan dan kemudian menggunakannya untuk menemukan potongan harga opsi yang diharapkan.

Pada artikel kali ini akan dibahas dua skenario yaitu simulasi dalam model binomial dengan banyak periode dan simulasi dalam waktu kontinyu.

skenario 1

Di bawah model binomial, kami mempertimbangkan varian ketika harga aset (saham) naik atau turun. Dalam simulasi, langkah pertama kita adalah menentukan guncangan pertumbuhan harga saham. Ini dapat dilakukan melalui rumus berikut:

Simulasi Monte-Carlo

h dalam rumus ini adalah panjang periode dan h = T / N dan N adalah jumlah periode.

Setelah menemukan harga aset masa depan untuk semua periode yang diperlukan, kita akan menemukan hasil dari opsi dan mendiskontokan pembayaran ini ke nilai sekarang. Kita perlu mengulangi langkah sebelumnya beberapa kali untuk mendapatkan hasil yang lebih tepat dan kemudian rata-rata semua nilai sekarang yang ditemukan untuk menemukan nilai wajar dari opsi.

Skenario 2

Dalam waktu yang terus menerus, ada jumlah titik waktu yang tidak terbatas antara dua titik waktu. Oleh karena itu, setiap variabel membawa nilai tertentu di setiap titik waktu.

Di bawah skenario ini, kita akan menggunakan Gerakan Geometris Brownian dari harga saham yang mengimplikasikan bahwa saham mengikuti random walk. Teori Jalan Acak Teori Jalan Acak Teori Jalan Acak atau Random Walk Hipotesis adalah model matematis dari pasar saham. Para pendukung teori percaya bahwa harga berarti bahwa harga saham masa depan tidak dapat diprediksi oleh tren historis karena perubahan harga tidak bergantung satu sama lain.

Pada model Geometric Brownian Motion, kita dapat menentukan rumus perubahan harga saham:

Model Gerak Brownian Geometris

Dimana:

S - harga saham

ΔS - perubahan harga saham

µ - hasil yang diharapkan

t - waktu

σ - deviasi standar pengembalian saham

- variabel acak µ

Berbeda dengan simulasi pada model binomial, pada simulasi waktu kontinyu kita tidak perlu melakukan simulasi harga saham setiap periodenya, tetapi kita perlu menentukan harga saham pada saat jatuh tempo, S (T) , dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Simulasi Waktu Berkelanjutan

Kami menghasilkan nomor acak dan menyelesaikan untuk S (T) . Setelah itu, prosesnya mirip dengan apa yang kami lakukan untuk simulasi dalam model binomial: temukan hasil opsi pada saat jatuh tempo dan diskon ke nilai sekarang.

Sumber Daya Lainnya

  • Jenis Pasar - Pialang, Pasar, dan Bursa Jenis Pasar - Dealer, Pialang, Bursa Pasar termasuk pialang, dealer, dan pasar bursa. Setiap pasar beroperasi di bawah mekanisme perdagangan yang berbeda, yang memengaruhi likuiditas dan kontrol. Jenis pasar yang berbeda memungkinkan karakteristik perdagangan yang berbeda, yang diuraikan dalam panduan ini
  • Opsi Studi Kasus Opsi Studi Kasus - Panggilan Panjang Studi kasus opsi ini menunjukkan interaksi opsi yang kompleks. Baik opsi put dan call memiliki pembayaran yang berbeda. Untuk mempelajari sifat kompleks dan interaksi antara opsi dan aset yang mendasarinya, kami menyajikan studi kasus opsi.
  • Posisi Long dan Short Posisi Long dan Short Dalam berinvestasi, posisi panjang dan pendek mewakili taruhan terarah oleh investor bahwa sekuritas akan naik (saat panjang) atau turun (saat pendek). Dalam perdagangan aset, seorang investor dapat mengambil dua jenis posisi: long dan short. Seorang investor bisa membeli aset (long), atau menjualnya (short).
  • Trading Multiples Trading Multiples Trading Multiples adalah jenis metrik keuangan yang digunakan dalam penilaian perusahaan. Saat menilai sebuah perusahaan, setiap orang mengandalkan metode yang paling populer

Direkomendasikan

Apa itu Efek Beragun Aset Kartu Kredit?
Grafik dan Template Grafik
Bertransisi dari Excel ke Python