Rata-rata aritmatika adalah rata-rata dari jumlah angka, yang mencerminkan kecenderungan sentral dari posisi angka. Ini sering digunakan sebagai parameter. Parameter Parameter adalah komponen yang berguna dalam analisis statistik. Ini mengacu pada karakteristik yang digunakan untuk menentukan populasi tertentu. Ini digunakan untuk distribusi statistik atau sebagai hasil untuk meringkas pengamatan dari percobaan atau survei.
Ada beberapa jenis alat dengan metode penghitungan yang berbeda. Rata-rata aritmatika adalah jenis yang paling sederhana dan paling banyak digunakan. Ini sering diterapkan di bidang keuangan tetapi tidak selalu merupakan alat yang paling ideal untuk tujuan tertentu.
Ringkasan
- Rata-rata aritmatika dihitung dengan membagi jumlah kumpulan angka dengan hitungan angka, yang mencerminkan kecenderungan sentral dari kumpulan itu.
- Rata-rata aritmatika tidak selalu dapat mengidentifikasi "lokasi" dengan tepat dari kumpulan data, karena dapat dipengaruhi oleh pencilan.
- Di bidang keuangan, mean aritmatika sesuai untuk mendukung perkiraan masa depan.
Bagaimana Menghitung Rata-Rata Aritmatika
Untuk menghitung rata-rata aritmatika, tambahkan kumpulan angka dan bagi jumlahnya dengan hitungan angka dalam koleksi itu. Ekspresi matematika diberikan di bawah ini:
Dimana:
- a i - Nilai observasi ke-i
- n - Jumlah pengamatan
Misalnya, harga penutupan saham selama lima hari terakhir dikumpulkan masing-masing: $ 89, $ 86, $ 79, $ 93, dan $ 88. Jadi, mean aritmatika dari harga saham adalah $ 87 [(89 + 86 + 79 + 93 + 88) / 5]. Nilai tersebut menunjukkan kecenderungan sentral harga saham selama lima hari terakhir. Ini mencerminkan posisi harga saham saat ini dengan membandingkannya dengan harga rata-rata 5 hari.
Seperti yang diperlihatkan rumusnya, rata-rata aritmatika mengukur setiap nilai observasi dengan sama, sehingga ini juga dikenal sebagai rata-rata tidak tertimbang atau rata-rata tertimbang sama. Ini adalah kasus khusus dalam konsep rata-rata tertimbang, di mana bobot dapat diberikan untuk setiap observasi sesuai kebutuhan.
Semua bobot dalam kumpulan observasi harus berjumlah 1. Rata-rata aritmatika memberikan bobot 1 / n untuk setiap observasi, dengan asumsi ada n observasi dalam koleksi.
Dimana:
- w i - Bobot untuk observasi ke-i
Rerata Aritmatika, Median, dan Modus
Rata-rata aritmatika sering digunakan untuk mengidentifikasi "posisi sentral" dari distribusi sekelompok data. Namun, ini tidak selalu menjadi indikator yang ideal. Pengamatan sesekali yang secara signifikan lebih besar atau lebih kecil dari kelompok lainnya dikenal sebagai pencilan.
Pencilan tidak mewakili sekelompok data, tetapi pencilan dapat berdampak signifikan terhadap rata-rata aritmatika. Dalam kumpulan data yang condong positif, pencilan yang sangat besar menaikkan rata-rata aritmatika; dalam kumpulan data yang condong negatif, outlier yang sangat kecil menurunkan mean.
Dalam situasi dengan pencilan, mode atau median Median Median adalah ukuran statistik yang menentukan nilai tengah kumpulan data yang terdaftar dalam urutan menaik (yaitu, dari nilai terkecil ke nilai terbesar). Median dapat lebih menunjukkan tendensi sentral dari sekumpulan data daripada mean. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi tertinggi. Median adalah "titik tengah" yang secara persis memisahkan separuh bagian atas dan bagian bawah dari kumpulan data. Pencilan memberikan dampak yang jauh lebih kecil pada dua parameter (terutama mode).
Oleh karena itu, mode dan median mungkin lebih mewakili kumpulan data dengan pencilan yang sangat besar atau kecil. Dalam kumpulan data miring positif, median dan mode lebih kecil dari rata-rata aritmatika. Dalam kumpulan data miring negatif, median dan mode lebih besar dari rata-rata aritmatika.
Rerata Aritmatika, Rerata Geometris, dan Rerata Harmonik
Selain mean aritmatika, dua jenis rata-rata lainnya yang umum digunakan di dunia keuangan adalah mean geometris dan mean harmonik. Berbagai jenis cara diterapkan untuk tujuan yang berbeda.
Rata-rata aritmatika harus digunakan saat mencari rata-rata sekumpulan nilai mentah, seperti harga saham. Rata-rata geometris harus digunakan saat menangani sekumpulan persentase, yang berasal dari nilai mentah, seperti persentase perubahan harga saham.
Selain itu, kalkulasi rata-rata geometri memperhitungkan efek penggabungan selama periode, yang tidak dapat ditangkap oleh rata-rata aritmatika. Oleh karena itu, rata-rata geometris lebih tepat untuk mengukur kinerja historis rata-rata portofolio investasi, terutama ketika dividen dan pendapatan lain diinvestasikan kembali. Rata-rata aritmatika sering digunakan untuk memperkirakan kinerja di masa depan.
Rata-rata harmonik dapat menangani pecahan dengan penyebut yang berbeda. Oleh karena itu, ini adalah pendekatan yang paling tepat untuk rasio rata-rata, misalnya, P / E dan EV / EBITDA EV / EBITDA EV / EBITDA digunakan dalam penilaian untuk membandingkan nilai bisnis serupa dengan mengevaluasi Nilai Perusahaan (EV) mereka dengan beberapa EBITDA. relatif terhadap rata-rata. Dalam panduan ini, kami akan memecah kelipatan EV / EBTIDA menjadi berbagai komponennya, dan memandu Anda cara menghitung rasio langkah demi langkah. Penyebut yang tidak sama akan menyebabkan bobot yang berbeda untuk setiap data saat rata-rata aritmetika diterapkan.
Rata-rata aritmatika rasio P / E bias kecuali semua rasio P / E dalam grup menunjukkan nilai yang sama untuk penyebutnya (laba per saham yang sama Earnings Per Share (EPS) Earnings per share (EPS) adalah metrik utama yang digunakan untuk menentukan bagian pemegang saham biasa dari keuntungan perusahaan. EPS mengukur keuntungan setiap saham biasa), yang jarang terjadi. Keuntungan dari harmonik rata-rata adalah bahwa ia memberikan bobot yang sama untuk semua data dalam grup, terlepas dari apakah penyebutnya sama atau tidak.
Bacaan Terkait
Finance adalah penyedia resmi Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ CBCA ™ Certification Akreditasi Certified Banking & Credit Analyst (CBCA) ™ adalah standar global untuk analis kredit yang mencakup keuangan, akuntansi, analisis kredit, analisis arus kas , pemodelan perjanjian, pembayaran kembali pinjaman, dan lainnya. program sertifikasi, yang dirancang untuk membantu siapa saja menjadi analis keuangan kelas dunia. Untuk terus memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan tambahan di bawah ini akan berguna:
- Konsep Statistik Dasar dalam Keuangan Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu memonitor investor
- Tingkat Pengukuran Tingkat Pengukuran Dalam statistik, tingkat pengukuran adalah klasifikasi yang menghubungkan nilai-nilai yang ditetapkan ke variabel satu sama lain. Dengan kata lain, level
- Standar Deviasi Standar DeviasiDari sudut pandang statistik, standar deviasi suatu kumpulan data adalah ukuran besarnya simpangan antar nilai pengamatan yang terkandung.
- Rata-rata Tertimbang Rata-rata Tertimbang Rata-rata tertimbang adalah jenis rata-rata yang dihitung dengan mengalikan bobot (atau probabilitas) yang terkait dengan peristiwa atau hasil tertentu dengan
