Aturan Total Probabilitas (juga dikenal sebagai Hukum Total Probabilitas) adalah aturan fundamental dalam statistik Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu investor memantau yang berkaitan dengan probabilitas bersyarat dan marjinal. Aturan tersebut menyatakan bahwa jika probabilitas suatu peristiwa tidak diketahui, itu dapat dihitung menggunakan probabilitas yang diketahui dari beberapa peristiwa berbeda.
Perhatikan situasi pada gambar di bawah ini:
Ada tiga peristiwa: A, B, dan C. Peristiwa B dan C berbeda satu sama lain sementara peristiwa A bersinggungan dengan kedua peristiwa tersebut. Kita tidak mengetahui probabilitas peristiwa A. Namun, kita mengetahui kemungkinan peristiwa A di bawah kondisi B dan kemungkinan peristiwa A di bawah kondisi C.
Aturan probabilitas total menyatakan bahwa dengan menggunakan dua probabilitas bersyarat, kita dapat menemukan probabilitas kejadian A.
Formula untuk Aturan Probabilitas Total
Secara matematis, aturan probabilitas total dapat dituliskan dalam persamaan berikut:
Dimana:
- n - jumlah acara
- B n - acara berbeda
Ingatlah bahwa aturan probabilitas perkalian menyatakan sebagai berikut:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Misalnya, total probabilitas event A dari situasi di atas dapat diketahui menggunakan persamaan di bawah ini:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Aturan Probabilitas Total dan Pohon Keputusan
Pohon keputusan adalah metode sederhana dan nyaman untuk memvisualisasikan masalah dengan aturan probabilitas total. Pohon keputusan menggambarkan semua kemungkinan kejadian secara berurutan. Dengan menggunakan pohon keputusan, Anda dapat dengan cepat mengidentifikasi hubungan antara kejadian dan menghitung probabilitas bersyarat.
Untuk memahami cara menggunakan pohon keputusan untuk menghitung probabilitas total, mari pertimbangkan contoh berikut:
Anda adalah seorang analis saham setelah ABC Corp. Anda menemukan bahwa perusahaan tersebut berencana untuk meluncurkan proyek baru yang kemungkinan besar akan mempengaruhi harga saham perusahaan. Anda telah mengidentifikasi kemungkinan berikut:
- Ada kemungkinan 60% untuk meluncurkan proyek baru Teknik Tinjauan Evaluasi Proyek (PERT) Dalam manajemen proyek, Teknik Tinjauan Evaluasi Proyek atau PERT digunakan untuk mengidentifikasi waktu yang dibutuhkan untuk menyelesaikan tugas atau aktivitas tertentu. Ini .
- Jika sebuah perusahaan meluncurkan proyek tersebut, maka 75% kemungkinan harga sahamnya akan naik.
- Jika sebuah perusahaan tidak meluncurkan proyek tersebut, maka ada kemungkinan 30% harga sahamnya akan naik.
Anda ingin mencari kemungkinan kenaikan harga saham perusahaan. Pohon keputusan untuk masalah tersebut adalah:
Dengan menggunakan pohon keputusan, kita dapat menghitung probabilitas bersyarat berikut:
P (Luncurkan proyek | Kenaikan harga saham) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Jangan diluncurkan | Kenaikan harga saham) = 0,4 × 0,30 = 0,12
Menurut aturan probabilitas total, probabilitas kenaikan harga saham adalah:
P (Kenaikan harga saham) = P (Luncurkan proyek | Kenaikan harga saham) + P (Jangan diluncurkan | Kenaikan harga saham)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Dengan demikian, terdapat kemungkinan 57% harga saham perusahaan akan naik.
Bacaan Terkait
Finance menawarkan Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA®. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari bagi mereka yang ingin meningkatkan karir mereka ke level berikutnya. Untuk terus belajar dan memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan berikut akan membantu:
- Pengembalian yang Diharapkan Pengembalian yang Diharapkan Pengembalian yang diharapkan atas investasi adalah nilai yang diharapkan dari distribusi probabilitas dari kemungkinan pengembalian yang dapat diberikannya kepada investor. Pengembalian investasi adalah variabel yang tidak diketahui yang memiliki nilai berbeda terkait dengan probabilitas yang berbeda.
- Bilangan Fibonacci Bilangan Fibonacci Bilangan Fibonacci adalah bilangan yang ditemukan dalam deret bilangan bulat yang ditemukan / dibuat oleh ahli matematika Leonardo Fibonacci. Urutannya adalah deretan angka
- Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis adalah suatu metode inferensi statistik. Ini digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi benar. Pengujian hipotesis
- Distribusi Poisson Distribusi Poisson Distribusi Poisson adalah alat yang digunakan dalam statistik teori probabilitas untuk memprediksi jumlah variasi dari tingkat kejadian rata-rata yang diketahui, dalam
