Apa itu Distribusi Normal?

Distribusi normal juga disebut sebagai distribusi Gaussian atau Gauss. Distribusi banyak digunakan dalam ilmu alam dan sosial. Hal ini dibuat relevan oleh Teorema Batas Pusat Teorema Batas Pusat Teorema batas pusat menyatakan bahwa mean sampel dari suatu variabel acak akan berasumsi berdistribusi mendekati normal atau normal jika ukuran sampel besar, yang menyatakan bahwa rata-rata diperoleh dari independen, identik Variabel Acak Terdistribusi Variabel Acak Variabel acak (variabel stokastik) adalah jenis variabel dalam statistik yang kemungkinan nilainya bergantung pada hasil dari fenomena acak tertentu cenderung membentuk distribusi normal, terlepas dari jenis distribusi yang dijadikan sampel.

Distribusi normal

Bentuk Distribusi Normal

Distribusi normal adalah simetris dari puncak kurva, di mana Mean Mean merupakan konsep penting dalam matematika dan statistik. Secara umum, mean mengacu pada rata-rata atau nilai paling umum dalam kumpulan is. Ini berarti bahwa sebagian besar data yang diamati mengelompok di dekat mean, sedangkan data menjadi lebih jarang jika jauh dari mean. Grafik yang dihasilkan muncul dalam bentuk lonceng di mana mean, median, dan mode Mode A mode adalah nilai yang paling sering muncul dalam kumpulan data. Seiring dengan mean dan median, mode adalah ukuran statistik tendensi sentral dalam suatu dataset yang memiliki nilai yang sama dan muncul di puncak kurva.

Grafiknya adalah kesimetrian yang sempurna, sehingga jika Anda melipatnya di tengah, Anda akan mendapatkan dua bagian yang sama karena setengah dari titik data yang dapat diamati berada di setiap sisi grafik.

Parameter Distribusi Normal

Dua parameter utama dari distribusi (normal) adalah mean dan deviasi standar. Parameter menentukan bentuk dan probabilitas distribusi. Bentuk distribusi berubah seiring perubahan nilai parameter.

1. Berarti

Mean digunakan oleh para peneliti sebagai ukuran tendensi sentral. Ini dapat digunakan untuk menggambarkan distribusi variabel yang diukur sebagai rasio atau interval. Dalam grafik distribusi normal, mean menentukan lokasi puncak, dan sebagian besar titik data dikelompokkan di sekitar mean. Setiap perubahan yang dilakukan pada nilai mean, pindahkan kurva ke kiri atau kanan sepanjang sumbu X.

2. Deviasi Standar

Standar Deviasi Deviasi Standar Dari sudut pandang statistik, standar deviasi dari suatu kumpulan data adalah ukuran besarnya deviasi antara nilai-nilai pengamatan yang terkandung mengukur penyebaran titik data relatif terhadap mean. Ini menentukan seberapa jauh dari mean titik data diposisikan dan mewakili jarak antara mean dan pengamatan.

Pada grafik, deviasi standar menentukan lebar kurva, dan ini mengencangkan atau memperluas lebar distribusi di sepanjang sumbu x. Biasanya, deviasi standar yang kecil relatif terhadap mean menghasilkan kurva yang curam, sedangkan deviasi standar yang besar relatif terhadap mean menghasilkan kurva yang lebih datar.

Properti

Semua bentuk distribusi (normal) memiliki karakteristik berikut:

1. Itu simetris

Distribusi normal datang dengan bentuk simetris sempurna. Artinya, kurva distribusi dapat dibagi di tengah untuk menghasilkan dua bagian yang sama besar. Bentuk simetris terjadi ketika setengah dari pengamatan jatuh di setiap sisi kurva.

2. Mean, median, dan mode adalah sama

Titik tengah berdistribusi normal merupakan titik dengan frekuensi maksimum, yang artinya titik yang memiliki pengamatan variabel paling banyak. Titik tengah juga merupakan titik di mana ketiga ukuran ini jatuh. Ukurannya biasanya sama dalam distribusi sempurna (normal).

3. Aturan empiris

Dalam data terdistribusi normal, ada proporsi jarak konstan yang terletak di bawah kurva antara mean dan jumlah standar deviasi tertentu dari mean. Misalnya, 68.25% dari semua kasus termasuk dalam +/- satu standar deviasi dari mean. 95% dari semua kasus termasuk dalam +/- dua deviasi standar dari mean, sementara 99% dari semua kasus termasuk dalam +/- tiga deviasi standar dari mean.

4. Kecondongan dan kurtosis

Skewness dan kurtosis adalah koefisien yang mengukur perbedaan distribusi dari distribusi normal. Skewness mengukur simetri distribusi normal sedangkan kurtosis mengukur ketebalan ujung ekor relatif terhadap ekor dari distribusi normal.

Sejarah Distribusi Normal

Sebagian besar ahli statistik memuji ilmuwan Prancis Abraham de Moivre atas penemuan distribusi normal. Dalam edisi kedua “The Doctrine of Chances,” Moivre mencatat bahwa probabilitas yang terkait dengan variabel acak yang dibuat secara diam-diam dapat diperkirakan dengan mengukur area di bawah grafik fungsi eksponensial.

Teori Moivre dikembangkan oleh ilmuwan Prancis lainnya, Pierre-Simon Laplace, dalam “Analytic Theory of Probability.” Pekerjaan Laplace memperkenalkan teorema batas pusat yang membuktikan bahwa probabilitas variabel acak independen bertemu dengan cepat ke area di bawah fungsi eksponensial.

Sumber daya tambahan

Finance adalah penyedia resmi Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari, yang dirancang untuk membantu siapa saja menjadi analis keuangan kelas dunia . Untuk terus belajar dan memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan tambahan di bawah ini akan berguna:

  • Tendensi Sentral Tendensi Sentral Tendensi sentral adalah ringkasan deskriptif dari suatu dataset melalui satu nilai yang mencerminkan pusat distribusi data. Seiring dengan variabilitasnya
  • Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis Pengujian Hipotesis adalah suatu metode inferensi statistik. Ini digunakan untuk menguji apakah pernyataan mengenai parameter populasi benar. Pengujian hipotesis
  • Kurtosis Kurtosis Kurtosis adalah ukuran statistik yang menentukan seberapa besar perbedaan ekor suatu distribusi dari ekor distribusi normal. Dengan kata lain,
  • Distribusi Poisson Distribusi Poisson Distribusi Poisson adalah alat yang digunakan dalam statistik teori probabilitas untuk memprediksi jumlah variasi dari tingkat kejadian rata-rata yang diketahui, dalam

Direkomendasikan

Apakah Margin Kontribusi?
Apa itu Eksternalitas Negatif?
Apakah Model Tiga Faktor Fama-Prancis itu?