Dalam matematika dan statistik Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu investor memantau, kovarians adalah ukuran hubungan antara dua variabel acak. Metrik mengevaluasi seberapa banyak - sejauh mana - variabel berubah bersama. Dengan kata lain, ini pada dasarnya adalah ukuran varians antara dua variabel. Namun, metrik tidak menilai ketergantungan antar variabel.
Berbeda dengan koefisien korelasi, kovariansi diukur dalam satuan. Satuan dihitung dengan mengalikan satuan dari dua variabel. Varians dapat mengambil nilai positif atau negatif. Nilai-nilai tersebut diinterpretasikan sebagai berikut:
- Kovariansi positif : Menunjukkan bahwa dua variabel cenderung bergerak ke arah yang sama.
- Kovariansi negatif : Menunjukkan bahwa dua variabel cenderung bergerak berlawanan arah.
Dalam Keuangan Keuangan, Artikel Keuangan Keuangan dirancang sebagai panduan belajar mandiri untuk mempelajari konsep keuangan penting secara online sesuai kemampuan Anda. Jelajahi ratusan artikel! , konsep ini terutama digunakan dalam teori portofolio. Salah satu penerapannya yang paling umum dalam teori portofolio adalah diversifikasi Diversifikasi Diversifikasi adalah teknik mengalokasikan sumber daya atau modal portofolio ke berbagai investasi. Tujuan dari diversifikasi adalah untuk memitigasi metode kerugian, dengan menggunakan kovariansi antar aset dalam portofolio. Dengan memilih aset yang tidak menunjukkan kovarian positif yang tinggi satu sama lain, risiko tidak sistematis dapat dihilangkan sebagian.
Kursus Matematika Keuangan untuk Keuangan Perusahaan mengeksplorasi konsep matematika keuangan yang diperlukan untuk Pemodelan Keuangan. Apa itu Pemodelan Keuangan Pemodelan keuangan dilakukan di Excel untuk meramalkan kinerja keuangan perusahaan. Tinjauan tentang apa itu pemodelan keuangan, bagaimana & mengapa membangun model.
Formula untuk Kovarian
Rumus kovarians mirip dengan rumus korelasi dan berkaitan dengan penghitungan titik data dari nilai rata-rata dalam kumpulan data. Misalnya, kovariansi antara dua variabel acak X dan Y dapat dihitung menggunakan rumus berikut (untuk populasi):
Untuk kovarian sampel, rumusnya sedikit disesuaikan:
Dimana:
- X i - nilai variabel X.
- Y j - nilai variabel Y.
- X̄ - rata-rata (rata-rata) dari variabel-X
- Ȳ - mean (rata-rata) dari variabel Y.
- n - jumlah titik data
Kovarian vs Korelasi
Kovarian dan korelasi keduanya terutama menilai hubungan antar variabel. Analogi yang paling dekat dengan hubungan di antara keduanya adalah hubungan antara varians dan deviasi standar Deviasi Standar Dari sudut pandang statistik, simpangan baku suatu kumpulan data adalah ukuran besarnya deviasi antara nilai-nilai pengamatan yang terkandung.
Kovarian mengukur variasi total dua variabel acak dari nilai yang diharapkan. Dengan menggunakan kovarians, kita hanya dapat mengukur arah hubungan (apakah variabel cenderung bergerak bersama atau menunjukkan hubungan terbalik). Namun, ini tidak menunjukkan kekuatan hubungan, atau ketergantungan antar variabel.
Di sisi lain, korelasi mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Korelasi adalah ukuran kovariansi berskala. Itu tidak berdimensi. Dengan kata lain, koefisien korelasi selalu berupa nilai murni dan tidak diukur dalam satuan apa pun.
Hubungan kedua konsep tersebut dapat diungkapkan dengan rumus di bawah ini:
Dimana:
- ρ (X, Y) - korelasi antara variabel X dan Y
- Cov (X, Y) - kovariansi antara variabel X dan Y
- σ X - deviasi standar dari variabel X.
- σ Y - deviasi standar dari variabel Y.
Contoh Kovarian
John adalah seorang investor. Portofolionya terutama melacak kinerja S&P 500 dan John ingin menambahkan saham ABC Corp. Sebelum menambahkan saham ke portofolionya, ia ingin menilai hubungan terarah antara saham dan S&P 500.
John tidak ingin meningkatkan risiko tidak sistematis dari portofolionya. Karena itu, dia tidak berminat memiliki sekuritas dalam portofolionya yang cenderung bergerak searah.
John dapat menghitung kovariansi antara saham ABC Corp. dan S&P 500 dengan mengikuti langkah-langkah di bawah ini:
1. Dapatkan datanya.
Pertama, John memperoleh angka untuk saham ABC Corp. dan S&P 500. Harga yang diperoleh dirangkum dalam tabel di bawah ini:
2. Hitung harga rata-rata (rata-rata) untuk setiap aset.
3. Untuk setiap sekuritas, temukan perbedaan antara setiap nilai dan harga rata-rata.
4. Lipat gandakan hasil yang diperoleh pada langkah sebelumnya.
5. Dengan menggunakan angka yang telah dihitung pada langkah 4, temukan kovariannya.
Dalam kasus seperti itu, kovarian positif menunjukkan bahwa harga saham dan S&P 500 cenderung bergerak ke arah yang sama.
Sumber daya tambahan
Finance menawarkan Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ Sertifikasi FMVA®. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari bagi mereka yang ingin meningkatkan karir mereka ke level berikutnya. Untuk terus belajar dan memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan berikut akan membantu:
- Berinvestasi: Panduan Pemula Berinvestasi: Panduan Pemula Panduan Keuangan Berinvestasi untuk Pemula akan mengajarkan Anda dasar-dasar berinvestasi dan bagaimana memulai. Pelajari tentang berbagai strategi dan teknik untuk perdagangan, dan tentang pasar keuangan yang berbeda tempat Anda dapat berinvestasi.
- Korelasi Negatif Korelasi Negatif Korelasi negatif adalah hubungan antara dua variabel yang bergerak berlawanan arah. Dengan kata lain, ketika variabel A meningkat, variabel B menurun. Korelasi negatif juga dikenal sebagai korelasi terbalik. Lihat contoh, bagan dan
- Resiko dan Pengembalian Resiko dan Pengembalian Dalam investasi, resiko dan keuntungan sangat berkorelasi. Potensi pengembalian investasi yang meningkat biasanya berjalan seiring dengan peningkatan risiko. Berbagai jenis risiko termasuk risiko khusus proyek, risiko khusus industri, risiko kompetitif, risiko internasional, dan risiko pasar.
- Manajemen Risiko Manajemen Risiko Manajemen risiko mencakup identifikasi, analisis, dan respons terhadap faktor-faktor risiko yang menjadi bagian dari kehidupan suatu usaha. Biasanya dilakukan dengan
