Probabilitas gabungan, dalam teori probabilitas, mengacu pada probabilitas bahwa dua peristiwa akan terjadi keduanya. Dengan kata lain, probabilitas gabungan adalah kemungkinan dua peristiwa yang terjadi bersamaan.
Rumus untuk Probabilitas Bersama
Dimana:
- P (A ⋂ B) adalah notasi untuk probabilitas gabungan peristiwa "A" dan "B".
- P (A) adalah probabilitas peristiwa "A" terjadi.
- P (B) adalah probabilitas peristiwa "B" terjadi.
Probabilitas dan Kemandirian Bersama
Agar penghitungan probabilitas gabungan berfungsi, peristiwa harus independen. Dengan kata lain, peristiwa-peristiwa tersebut tidak boleh saling mempengaruhi. Untuk menentukan apakah dua peristiwa itu independen atau tergantung, penting untuk menanyakan apakah hasil dari satu peristiwa akan berdampak pada hasil peristiwa lainnya. Jika hasil dari satu peristiwa tidak mempengaruhi hasil dari peristiwa lainnya, peristiwa tersebut bersifat independen.
Contoh kejadian dependen adalah probabilitas awan di langit dan probabilitas hujan pada hari itu. Probabilitas awan di langit berdampak pada probabilitas hujan hari itu. Karena itu, mereka adalah peristiwa yang bergantung.
Contoh acara independen adalah kemungkinan mendapatkan dua lemparan koin. Probabilitas mendapatkan head pada lemparan koin pertama tidak berdampak pada probabilitas mendapatkan head pada lemparan koin kedua.
Representasi Visual
Probabilitas gabungan dapat ditampilkan secara visual melalui diagram Venn. Pertimbangkan probabilitas gabungan untuk melempar dua angka 6 dalam dadu enam sisi yang adil:
Ditunjukkan pada diagram Venn di atas, probabilitas gabungan adalah tempat kedua lingkaran saling tumpang tindih. Ini disebut "persimpangan dua peristiwa".
Contoh
Berikut adalah contoh probabilitas gabungan:
Contoh 1
Berapa probabilitas gabungan untuk melempar angka lima dua kali dalam dadu enam sisi yang adil?
Peristiwa “A” = Kemungkinan mendapatkan angka 5 di lemparan pertama adalah 1/6 = 0,1666.
Peristiwa “B” = Kemungkinan mendapatkan angka 5 di lemparan kedua adalah 1/6 = 0,1666.
Oleh karena itu, probabilitas gabungan peristiwa "A" dan "B" adalah P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2,8% .
Contoh 2
Berapa probabilitas gabungan untuk mendapatkan kepala diikuti dengan ekor dalam lemparan koin?
Peristiwa "A" = Kemungkinan mendapatkan kepala dalam lemparan koin pertama adalah 1/2 = 0,5.
Peristiwa "B" = Kemungkinan mendapatkan ekor dalam lemparan koin kedua adalah 1/2 = 0,5.
Oleh karena itu, probabilitas gabungan peristiwa “A” dan “B” adalah P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25% .
Contoh 3
Berapa probabilitas gabungan untuk menggambar kartu nomor sepuluh yang berwarna hitam?
Peristiwa "A" = Kemungkinan menggambar 10 = 4/52 = 0,0769
Peristiwa "B" = Kemungkinan menggambar kartu hitam = 26/52 = 0,50
Oleh karena itu, probabilitas gabungan peristiwa "A" dan "B" adalah P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3,9% .
Sumber Daya Lainnya
Finance adalah penyedia resmi Financial Modeling & Valuation Analyst (FMVA) ™ FMVA® Certification. Bergabunglah dengan 350.600+ siswa yang bekerja untuk perusahaan seperti Amazon, JP Morgan, dan program sertifikasi Ferrari, yang dirancang untuk membantu siapa saja menjadi analis keuangan kelas dunia . Untuk terus belajar dan memajukan karier Anda, sumber daya Keuangan tambahan di bawah ini akan berguna:
- Konsep Statistik Dasar dalam Keuangan Konsep Statistik Dasar untuk Keuangan Pemahaman yang kuat tentang statistik sangat penting dalam membantu kita lebih memahami keuangan. Selain itu, konsep statistik dapat membantu memonitor investor
- Probabilitas Empiris Probabilitas Empiris Probabilitas empiris, juga dikenal sebagai probabilitas eksperimental, mengacu pada probabilitas yang didasarkan pada data historis. Dengan kata lain, empiris
- Distribusi Normal Distribusi Normal Distribusi normal juga disebut sebagai distribusi Gaussian atau Gauss. Jenis distribusi ini banyak digunakan dalam ilmu alam dan sosial. Itu
- Probabilitas Subyektif Probabilitas Subyektif Probabilitas subyektif mengacu pada probabilitas sesuatu terjadi berdasarkan pengalaman individu atau penilaian pribadi. Subyektif
